Teori Bilangan; The Queen of Mathematics

Jangan katakan hal-hal kecil dengan banyak kata-kata, tapi katakan sesuatu yang besar dengan sedikit kata—Pythagoras

Jangan biarkan kenangan menjadikanmu berpuas diri. Apa yang engkau temukan selama pencarian adalah hadiah-Nya bagimu. Tapi saat hadiah-Nya engkau buka jangan jadikan ia sebagai tujuan---Shawni

Anda tidak bisa mengajari sesuatu pada seseorang, anda hanya dapat membantu orang itu menemukan sesuatu dalam dirinya---Galileo Galililei

1. Sejarah Teori Bilangan

Teori bilangan merupakan cabang matematika murni yang mempelajari sifat-sifat bilangan bulat. Bilangan pada awalnya hanya digunakan untuk mengingat jumlah namun perkembangan perbendaharaan simbol dan kata-kata lalu matematika menjadi penting bagi kehidupan---baik dalam teknologi, sains, ekonomi, dunia musik, filosofi dan hiburan serta aspek kehidupan lainnya. Sejarah perkembangan sistem bilangan berawal dari zaman Paleolitikum atau zaman batu tua sekitar 30.000 tahun yang lalu. Tanda yang digunakan mewakili suatu angka pada zaman tersebut berupa irisan-irisan atau ukiran pada dinding gua, tulang, kayu, atau batu. Satu irisan menandakan satu benda, karena itu sepuluh rusa kutub ditandai sepuluh ukiran. Banyaknya tanda berkorespondensi satu-satu dengan benda yang dihitung. Di Persia, abad kelima sebelum masehi, sistem bilangan digunakan simpul-simpul yang disusun pada tali. Suku Inca (abad ketiga belas) menggunakan sistem yang sama dengan mengembangkan quipu---tali yang disusun secara horizontal lalu digantung berbagai macam benang. Jenis simpul yang digunakan, panjang, warna serta posisi benang menandakan tingkatan kuantitas satuan, puluhan, dan ratusan. Beberapa peradaban juga menggunakan sistem bilangan untuk merepresentasikan banyaknya obyek yang berbeda-beda dengan menggunakan berbagai macam batuan---bangsa Sumeria abad keempat sebelum masehi menggunakan batu tanah liat disebut calculi bahasa latin dari calculi yakni calculus. Batu tanah liat kecil berbentuk kerucut mewakili banyaknya satu obyek, berbentuk bola mewakili banyaknya sepuluh dan batu tanah liat besar berbentuk kerucut mewakili enam puluh.

Matematika Babilonia merujuk matematika yang dikembangkan bangsa Mesopotamia (Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban Helenistik berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia (khususnya Baghdad) menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam. Pengetahuan Matematika Babilonia turun dari lempengan tanah liat dalam tulisan paku (tanah liat masih basah dibakar di dalam tungku atau dijemur matahari). Bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian meliputi; pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian dan bilangan prima kembar. Lempengan tersebut meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat. Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60) sumber penggunaan bilangan 60 detik semenit, 60 menit satu jam dan 360 (60 x 6) derajat satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati di mana angka-angka yang ditulis di lajur lebih kiri menyatakan nilai lebih besar (seperti sistem decimal).

Ketika bilangan maupun proses berhitung semakin penting, maka suatu suku bangsa mulai mensistematiskannya, ini dilakukan dengan mengurutkan bilangan kedalam kelompok tertentu, ukuran kelompok ditentukan oleh proses pemasangan anggota. Sederhana koq, ilustrasi metodenya begini. Misalkan sebuah bilangan, namakan b, dipilih sebagai basis untuk berhitung dan nama bilangan diurutkan oleh bilangan 1,2,….,b. Bilangan lebih besar dari b diperoleh dari kombinasi bilangan yang sudah ada. Bilangan basis 10 dipilih tetap dipakai sampai hari ini di sistem bilangan modern. Bilangan yang lebih besar dari 10 seperti 15 merupakan kombinasi 1 dan5. Terdapat bukti-bukti bahwa bilangan lain dipakai sebagai basis. Penduduk asli Queensland yang berhitung “one, two, two andone, two twos, dan much” untuk bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, menggunkan 2 sebagai basis. Suku di Tierra del Fuego menggunakan 3 sebagai basis dan suatu suku di Amerika Selatan menggunakan 4 sebagai basis. Sistem bilangan basis 5 atau skalaquinary (quinary scale) beberapa suku di Amerika Selatan dengan menghitung menggunakan tangan; ”satu, dua, tiga, empat, tangan, tangan dan satu, tangan dan dua… dan seterusnya”. Petani Jerman menggunakan kalender dengan basis 5 sekitar tahun 1800. Bilangan basis 12 pernah dipakai sebagai basis utama dalam hubungan ke ukuran, dasar membuat kalender, ukuran jarak, satu kaki sama dengan 12 inci, selusin jumlah 12, setahun 12 bulan dan lain sebagainya. Sistem bilangan basis 20 atau skala vigesimal digunakan orang indian di amerika, suku Maya, di Prancis, Denmark dan Wales. Sistem bilangan basis 60 atau skala sexagesimal digunakan suku Babylonia (Irak) untuk menghitung sudut, dan waktu.

Bilangan 1 sampai 9 muncul di India pada prasasti-prasasti di abad ke-13, (angka 0 saat itu belum ditemukan). Gabungan angka yang bergantung tempat dan ide dari angka 0 di India pada abad kelima setelah masehi, Pada abad ke-9 matematikawan Persia, Muhammad Ibn Musa Al-Khwarismi dalam perjalanannya dari Arab ke Eropa menulis buku “Buku Penjumlahandan Pengurangan dengan Cara Bangsa India” menghasilkan sistem bilangan baru dan membawa kemajuan dalam perhitungan dan perkembangan matematika modern. Buku tersebutmenjadi terkenal di Eropa dan selanjutnya diterjemahkan ke bahasa Latin pada abad ke-12 yang melahirkan kolom aritmetika---menggunakan sistem simpan dan pinjam pada metode perhitungan.

Awal kebangkitan teori bilangan modern dipelopori Pierre de Fermat (1601-1665), Leonhard Euler (1707-1783), J.L Lagrange (1736-1813), A.M. Legendre (1752-1833), Dirichlet (1805-1859), Dedekind (1831-1916), Riemann (1826-1866), Giussepe Peano (1858-1932), Poisson (1866-1962), dan Hadamard (1865-1963). Sebagai seorang pangeran matematika, Gauss terpesona terhadap keindahan dan kecantikan teori bilangan dan untuk melukiskannya, ia menyebut teori bilangan sebagai The Queen of Mathematics. Pythagoras (582-496 SM) matematikawan dan filsuf Yunani dengan teoremanya dikenal sebagai “Bapak Bilangan” memberikan sumbangan penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya).

2. Al khawarizmi Penemu Angka 0

Salah satu apresiasi kalangan sarjana muslim klasik adalah banyaknya matematikawan Muslim yang merintis perkembangan bidang telaah matematika. Menurut K. Ajram (1996) mengutip dari berbagai sumber sejarah, matematikawan Muslim menumbuh kembangkan telaah-telaah aljabar, artimatika, trigonometri, dan geometri analitik baik secara teoritis maupun terapan. Menurut Bell sangat tidak adil jika pembahasan tentang matematika hanya menekankan pada ide-ide matematika modern saja tanpa memberi perhatian sewajarnya pada mereka yang telah merintisnya karena kemungkinan langkah awal penemuan mereka sangat susah dan rumit. 'Al-Khwarizmi salah satu dari tokoh matematika Islam banyak memberikan sumbangan berharga dalam bidang matematika, khususnya aljabar dan aritmatika. Smith dan Karpinski menggambarkan Al-Khwarizmi sebagai tokoh terbesar pada masa keemasan Baghdad yang memberikan sumbangan besar terhadap ilmu aljabar dan aritmatika. Sedangkan Khan menyatakan bahwa Al-Khwarizmi adalah seorang ahli matematik yang terkemuka sepanjang zaman.

Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizmi (Arab: محمدبنموسىالخوارزمي) seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi asal Persia. Lahir sekitar tahun 780M di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850M. Hampir sepanjang hidupnya bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad. Dalam Ensiklopedi Matematika disebutkan hidup dalam abad ke sembilan (780 - 850 M). Suku kata Al-Khwarizmi menunjukkan ia berasal dari Khwarizm, sebuah daerah di timur Laut Kaspia. Al-Khwarizmi diperkirakan hidup pada masa pemerintahan Khalifah al-Ma'mun (813 - 833). Khalifah al-Ma'mun adalah salah satu tokoh pengetahuan dunia yang menjadi sahabat karib aAl-Khwarizmi- Khalifah al-Ma'mun menjadikannya sebagai anggota Bayt al-Hikma di Baghdad. Khalifah Harun al-Rasyid sebuah lembaga pendidikan yang meneliti ilmu-ilmu pengetahuan dan terjemahan.

Karya-karya Al-Khwarizmi banyak mengacu pada tulisan aljabar Diophantus (250 SM) dari Yunani kemudian dikembangkan dalam karya-karya aljabarnya. Menurut Gandz matematikawan Barat dalam The Source of Al Khawarizmi’s Algebra, Al Khawarizmi berhak mendapat julukan “Bapak Aljabar” dibanding Diophantus, karena dialah orang pertama mengajarkan aljabar dalam bentuk elementer serta menerapkannya dalam hal-hal yang berkaitan dengannya. Di bidang ilmu ukur, Al-Khawarizmi juga dikenal sebagai peletak rumus ilmu ukur dan penyusun daftar logaritma serta hitungan desimal. Notasi penempatan bilangan dengan basis 10, penggunaan bilangan irasional dan diperkenalkannya konsep Aljabar modern, membuatnya layak menjadi figur penting dalam bidang Matematika dan revolusi perhitungan di Abad Pertengahan di daratan Eropa. Dengan penyatuan Matematika Yunani, Hindu dan mungkin Babilonia, teks Aljabar merupakan salah satu karya Islam di dunia Internasional

Al-Khwarizmi banyak menghasilkan karya monumental antara lain dalam bidang Astronomi dan Matematika. Dalam bidang matematika memberikan sumbangan berharga perkembangan aijabar dan aritmatika. la dikenal sebagai bapak Aijabar karena karya monumental kitab a!-Jabr Lua'I-MuqabaJah. Dalam bidang astronomi ia dikenal salah satu pendiri bidang astrolabe dan menyusun kurang lebih seratus tabel tentang bintang. Karya Aritmatika Al-Khawarizmi berjudul kitab Al-jam wa’ Al tafriq bi hisab Al-hid (book of addition and substraction by the method of calculation) sebagai buku palajaran pertama yang ditulis dengan menggunakan sistem bilangan desimal. Karya tersebut diterjemahkan ke dalam bahasa latin dengan berbagai sebutan seperti Alchawarizmi, Al-Kharismi, Algoritmi dan sebagainya hingga sekarang kita kenal dengan nama Algoritma (Algorithm) sebagai prosedur baku dalam suatu perhitumgan.

Angka arab yang kita gunakan sekarang yakni bilangan 1 sampai 9 dan 0 merupakan salah satu dari karya Al-Khawarizmi. Angka nol oleh orang hindu dinamakan sunya (kosong atau tidak ada) dan orang Arab menamakan sifr (kosong). Angka nol ditemukan ilmuwan Muslim Abu Ja’far Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi lahir di Khawarizmi (sekarang Khiva), Uzbekistan 194 H/780M. Pada awalnya digunakan Angka Romawi tapi karena terdapat kesulitan saat melakukan penambahan bilangan ratusan sampai ribuan lalu Al Khawarizmi menggunakan angka dari hindu yaitu 1-9...Pemakaian penambahan bilangan Angka Romawi misalnya:

1990 = MCMXC

1994 = MCMXCIV

______________+
3984 = Susah

Selanjutnya angka 0 muncul ketika Al khawarizmi mengalami kebingungan, kalau dalam Angka Romawi sembilan belas ditulis XIX lalu Al khawarizmi menulis dalam angka hindu dalam dua kotakseperti; [1] [9] namun ketika sampai di bilangan puluhan seperti tiga puluh, dari romawi XXX ke angka hindu dibuat lagi dua kotak, satu kotak dimuat angka tiga lalu satu kotak di biarkan 'kosong' oleh Al khawarizmi [3] [ ].

Sebelum Al-Khawarizmi memperkenalkan angka nol, para ilmuwan menggunakan semacam daftar yang membedakan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya. Daftar yang dikenal sebagai abakus itu berfungsi menjaga setiap angka dalam bilangan agar tidak saling tertukar dari tempat atau posisi mereka dalam hitungan. Sistem tersebut berlaku hingga abad ke-12 M, ketika para ilmuwan Barat mulai memilih menggunakan raqm al-binji (angka Arab) dalam sistem bilangan mereka. Raqm al binji menggunakan angka “nol” yang diadopsi dari angka India, menghadirkan sistem penomoran desimal yang belum pernah digunakan sebelumnya. Lewat buku pertamanya, Al- Mukhtasar fi Hisab al-Jabrwa al- Muqabalah (Ringkasan Perhitungan Aljabardan Perbandingan), Al-Khawarizmi memperkenalkan angka nol yang dalam bahasa Arab yang disebut shifr. Karya monumental itu juga membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Buku tersebut diterjemahkan di London pada 1831 oleh matematikawan Inggris Fredrick Rosen dan selanjutnya diedit dalam bahasa Arab pada 1939 oleh dua matematikawan Mesir, Ali Mustafa Musyarrafa dan Muhammad Mursi Ahmad. Sebelumnya pada abad 12 karya tersebut diterjemahkan oleh se orang matematikawan asal Chester Inggris yakni Robert (Latin: Robertus Castrensis) dengan judul Liber Algebras et Al-mucabola. Pada abad yang sama kemudian diedit oleh matematikawan asal New York, LC Karpinski. Versi ke duanya, De Jebraet Almucabola, ditulis oleh Gerard da Cremona (1114–1187), matematikawan dan penerjemah asal Italia. Dengan demikian, meski telah diperkenalkan di pertengahan pertama abad ke-9, angka nol baru dikenal dan digunakan oleh kalangan ilmuwan Barat dua setengah abad kemudian.

3. Makna Filosofis Angka Nol

Pada abad ke-12, matematikawan Muslim asal Spanyol, Ibrahim ibn Meir ibn Ezra, menulis tiga risalah mengenai angka yang membawa simbol- simbol India dan pecahan desimal ke Eropa hingga mendapatkan perhatian dari sejumlah ilmuwan di sana. Risalah berjudul The Book of The Number menjelaskan tentang sistem desimal untuk bilangan bulat dengan nilai tempat dari kiri ke kanan. Ibn Ezra menggunakan nol dengan sebutan galgal (yang berarti roda atau lingkaran). Selanjutnya, pada 1247, matematikawan Cina, Ch’in Chiu-Shao, menulis Mathematical Treaties in Nine Sections yang menggunakan simbol O untuk nol dan 1303 Zhu Shijie menggunakan simbol yang sama untuk nol dalam Jade mirror of the Four Elements.

Zero = 0 = Empty = Kosong (Nol). Bahasa Inggris ‘zero’ (nol) berasal dari bahasa Arab ‘sifr’, suatu terjemahan literal dari bahasa Sanskrit “shûnya” yang bermakna “kosong”. Runtutan keterkaitan bahasa dari masa ke masa: shûnya (Sanskrit) -> (Ancient Egypt/Babylonia) -> (Greek/Helenic) -> (Rome/Byzantium) – sifr (Arab) -> zero (English) -> nol; kosong (Indonesia). Angka 0 ditolak oleh Aristoteles karena dianggap angka terkutuk, menciptakan konsep “ketiadaan” dan dianggap menghina Tuhan, maka itu Paus Roma melarang penggunaan angka tersebut, dan hukuman berat bagi yang menggunakannya. Bahkan sistem penanggalan masehi tidak diawali angka nol tapi dimulai dari satu dalam bentuk deret seperti : …-3,-2, -1, 1, 2, 3,…

1. Lambang bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 sebagai konstanta menentukan banyaknya benda. Apabila lambang 1 sampai 9 menyatakan banyaknya benda maka lambang 0 digunakan untuk menyatakan sesuatu benda nyata yang tidak ada. Sebagai misal; lima buah apel di meja, digunakan untuk menyatakan 5 apel sedang di atas meja tidak ada buah apel, digunakan 0 apel. Jika di meja ada 8 buah jeruk dinyatakan dengan 8 jeruk sedang jika di meja tidak ada jeruk dinyatakan dengan 0 jeruk. Logikanya bahwa lambang bilangan 0 mewakili sesuatu benda nyata yang tidak ada.

2. Dalam struktur angka, bilangan bulat terdiri dari {…-3,-2,-1,0,1,2,3…}, semua angka (kecuali 0) punya nilai (+) dan (-) tetapi angka 0 tidak memiliki tanda (+) dan (-). Filosofi; angka 0 keseimbangan dunia dan akhirat, tentang sesuatu yang telah terjadi dan yang akan datang. Jika tanda (-) memiliki arti telah terjadi maka makna (+), dengan apa saja yang belum terjadi termasuk kehidupan setelah mati.

3. Sebuah bilangan (positif maupun negatif) jika dijumlah atau dikurang dengan 0 nilainya tidak berubah sehingga kehadiran bilangan 0 pada penjumlahan dan pengurangan tidak punya peran dan dapat diabaikan. Misalnya 5 + 0 = 5 atau -23 + 0 = -23 atau 12 - 0 = 12 atau -34 - 0 = -34. Filosofinya : sesuatu yang tidak benar-benar ada jika ditambahkan atau dihilangkan/dikurangkan dari apapun yang telah bernilai tak akan merubah nilainya.

4. Sebuah bilangan (positif atau negatif) jika dikalikan dengan 0 akan menghasilkan 0. Misalnya 72 x 0 = 0 atau 0 x -56 = 0. Filosofinya : sesuatu yang bernilai dan ingin menggandakan nilainya hindari sesuatu yang tidak bernilai, karena semua nilai yang ada menjadi tiada.

5. Sebuah bilangan (positif atau negatif) jika dibagi dengan 0 maka hasilnya tidak dapat didefinisikan. Misalnya 5 : 0 = tidak terdefinisi. Disini peran angka 0 benar-benar mencapai titik yang tidak terduga, dimana sebuah bilangan yang pada awalnya bernilai akan menghasilkan sesuatu yang tidak hanya tak bernilai namun justru tidak berarti (tidak didefinisikan). Filosofinya: ketika sesuatu yang bernilai dibagi nol atau dapat diartikan tidak dibagi pada siapapun, maka sesuatu yang bermanfaat itu tidak hanya tak bernilai namun justru tidak berarti.

6. Sifat penjumlahan dan perkalian angka yang sama. Untuk setiap bilangan kecuali 0 perhitungan penjumlahan suatu bilangan yang sama menghasilkan bilangan yang lain. Contohnya, misal dengan penjumlahan : 2 +2 = 43 x 3 = 9-1 x (-1) = 1123 + 123 = 246 sehingga dari bilangan di tersebut jika divariabelkan di dapat : x + x = ya x a = b. Lalu bagaimana dengan angka 0, jika 0 + 0 = 0, maka : x +x = x ?????a x a = a ????? Filosofinya dalam kehidupan sehari-hari manusia memiliki kekurangan dan kelebihan, jika kita tidak mempunyai sosialisasi dengan orang lain yang tidak dapat saling membantu, maka kita akan sia-sia. Kekurangan kita akan bisa tertutupi dengan orang yang bisa lebih atas kekurangan kita.

7. Sifat pengurangan angka yang sama. Setiap bilangan yang sama dikurangkan satu sama lain hasilnya adalah 0. Contoh; :9 – 9 = 0 atau 5–5 = 0 termasuk 00–0 = 0. Filosofinya, jangan meremehkan seseorang yang kita anggap tidak ada gunanya, karena kita merasa lebih terhadap lebih dari orang lain.

8. Sifat pembagian angka yang sama dan 0 pangkat 0. Setiap bilangan yang sama jika dibagi dengan angka itu sendiri pasti akan menghasilkan 1 (kecuali 0), mengapa? Contoh :87 : 87 = 1999 : 999 = 1-3 : -3 = 1Jadi disimpulkan :x : x = 1Tetapi mengapa tidak berlaku dengan 00 : 0 = tak tentu, mengapa bukan 1? Karena untuk 0 x a = 0, untuk a setiap bilangan, maka 0 : 0 = a, untuk a setiap bilangan, maka 0 : 0 adalah tak tentu, ini juga sama halnya dengan 0 pangkat 0 dapat dijadikan dengan 0 : 0 Penjelasan : 0^0 = 0^1-1 = 0^1 x 0^-1 = 0^1 / 0^1 = 0 : 0. Filosofinya; mempertimbangkan tujuan hidup dengan berpusat pada hasil dengan rencana dan usaha yang seimbang.

9. Dalam bilangan asli, lambang bilangan 0 jika diletakkan pada sisi sebelah kanan (di urutan belakang) menunjuk nilai sesuai letaknya, sedang jika diletakkan di sisi paling kiri (urutan terdepan) tidak punya arti apapun. Misalnya bilangan 999, jika sisi kanan ditambah bilangan 0 menjadi 9990 namun jika diletakkan di sisi paling kiri menjadi 0999. Filosofinya bahwa sesuatu yang tidak nyata ada tidak akan bernilai jika ditempatkan pada posisi paling depan dan posisi terdepan adalah mereka yang nyata punya nilai.

10. Bilangan berpangkat 0 (kecuali 0) sebesar apapun kalau di pangkatkan ”0” hasilnya ”1” Misalnya; besaran 999.999.999 dipangkatkan ”0” jadi 1. Filosofinya, pangkat tinggi tidak berguna tanpa memiliki kemampuan.

4. Keajaiban Filosofi Angka (1-9) Bahasa Indonesia

Setiap bangsa, negara dan daerah memiliki penyebutan sendiri untuk angka satu, dua sampai dengan sepuluh. Misalnya angka tiga kita menyebutnya di Indonesia tapi negara lain menyebutnya tri, three, san, tolu dan lain sebagainya. Langsung saja. Di sini bukan mengajarkan Anda berhitung tapi coba perhatikan deretan angka-angka di bawah ini.

1 = Satu
2 = Dua
3 = Tiga
4 = Empat
5 = Lima
6 = Enam
7 = Tujuh
8 = Delapan
9 = Sembilan

Setiap bilangan dengan huruf awal yang sama dijumlahkan hasilnya sepuluh. Contoh; Satu dan Sembilan (1+9) punya huruf awal S dan bila djiumlahkan hasilnya sepuluh. Dua dan Delapan (2+8), Tiga dan Tujuh (3+7), kemudian Empat dan Enam (4+6). Terurut sampai dengan angka Lima dijumlah dengan dirinya sendiri (5+5) hasilnya sepuluh. Huruf awal juga punya peranan penting terbentuknya bilangan . Misalnya Satu dan Sembilan sama-sama huruf awalnya adalah S yang berada pada urutan 19 dalam alpabet. Bila angka satu dan sembilan dijumlahkan kemudian dibagi dua untuk mencari rata-ratanya maka hasilnya adalah 5. Bentuk angka 5 sangat identik dengan huruf S. kemudian ditambahkan, akan menjadi 10. Angka 10 dipisah n ditambahkan, menjadi angka 1, yg merupakan wujudnya Allah yg Maha Satu, Maha Tunggal, Maha Esa.(19 = 1 n 9 = 1+9 = 10 = 1 n 0 = 1+0 = 1)

Karena angka 5 dengan dirinya sendiri (5) sehingga apabila ditambahkan akan menjadi 5+5 = 10=1 n 0 = 1+0 = 1 (Tuhan yg Maha Esa). Dalam putaran waktu yg dihitung dengan jam, jarak setiap angka dalam 12 angka dalam hitungan jam, adalah 5 menit. Selanjutnya, tentang perkataan Dua dan kata Delapan. huruf awalnya adalah D yang menempati urutan keempat dalam abjad. Bila delapan dibagi dua maka hasilnya adalah empat (pembenaran). Selanjutnya Perkataan Empat dan kata Enam masing-masing huruf awalnya adalah E diurutan kelima. Lima berada diantara Empat dan Enam (pembenaran lagi).

5. Daftar Pustaka

Katz, Steven T (ed). "Menembus Jantung Pengalaman Mistis". Yogyakarta: Unggun Religi, 2004.
Seife, Charles. "Biografi Angka Nol". Yogyakarta: e-Nusantara, 2008.
Zimmer, Heinrich. "Sejarah Filsafat India". Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2003.

Alcapone, Oktober 2017